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非线性分析—大位移分析

 

l        几何形状随荷载的变化而变化,所以产生了非线性效应

l        Newton Raphson迭代方法的应用

l        考虑施工阶段

l        快速的切线矩阵方法计算初步的移动荷载

l        精确的移动荷载计算只需运行一次

l        典型的应用:

²         悬索桥

²         索结构 (屋顶等)

 

描述

l        概况

²       在分析悬索桥和索网结构等结构的时候必须进行几何非线性大位移分析, RM2006 程序可以考虑整个结构发生大位移,但是组成结构体系的单元扭曲却很小的情况。

²       这个模块中加入了特别的功能,支持预先定义的受载结构的几何信息,为了进行施工阶段分析及帮助用户计算所有必须的活载组合。

 

l        理论背景

²       下面给出了一些理论背景的说明:

²       在没有考虑应用荷载的情况下整个结构的几何外形是无法定义的, 因此用户必须 定义“参考荷载工况” (例如结构自重).,这些不同的功能可以定义出“参考几何”,而这个几何跟对应的荷载及不同的几何信息和结构设计限制条件相适应。

²       结构的几何形状是非线性的并只能通过迭代计算得到 (Newton-Raphson 方法实现)。不同的功能被实现,用于生成迭代所需的近似初始数据。

²       可以由以下公式计算出在单元法向轴力下沿长度精确的变化值:

L指单元无应力长

²       横向荷载作用下的索单元的垂度效应由可变化的弹性模量来仿真,而这个弹性模型由取决于结构横向的荷载与实际的轴力。

²       与此相关的抗弯刚度,保持不变和线性的,遵循在单个单元中的扭曲很小的基本假定。

 

l        预定义承载结构的几何信息

²       非线性计算中,需要用到无应力长度。因此为了记录应用“参考荷载”之后得到的准确的“参考几何”,使用者需要一个软件工具来预先确定它们的值。

²       无应力长可以使用程序中的前处理的功能来决定,这个功能可以用在所有的作用在

 

索上的外部明确的荷载工况。简单的平衡方程可以用来计算出索节点及几何形状,也可以计算索的内力和弹性伸长量, 这个无应力索长的几何形状可以被用在所有的进一步计算。

²       这一特点可以用来确定悬索桥的合适的初始几何线形(成桥线形):

²       首先考虑桥上一根施加了静载的并有多个弹性支撑的连续梁。在考虑了合适的弹性支撑的“支撑变形”后,会记录到一个合理的弯矩图。然后将这些支撑反力的值输入上述前处理器中。这些支撑反力代表了作用在吊杆上的竖向力,全部作用在悬索上面。前处理器然后计算悬索桥的给定的水平索力分量的节点坐标。这些水平分量的索力现在变成了可变的了,是为了记录悬索桥合适的垂度效应。这时,结构“参考荷载”下的“参考几何线形”已经求得,它可用于进一步的使用中。

²       索的“无应力索长”的可以简单地从减去弹性伸长量计算得到。

 

l        施工阶段的处理

²       预先定义的索的无应力长度衍生到梁单元,用这个方法可以计算出“参考荷载”相应的梁单元的内力。

²       程序通过孤立总的梁的弹性扭曲(不仅仅只有伸长)来定义梁单元的“预制形状”, 当梁段预制时,来补偿它的弹性扭曲,从而确定它的最后位置点。

²       不同的施工阶段都采用正常的方式激活。独立节段的预制形状,是作为按“预定变形”的方法施加的附加荷载作用在结构上的。节段的连接处的附加限位也是采用相同的方法。

 

l        移动荷载

²       规范规定的移动荷载的精确计算需要对不同的大量的荷载组合进行非线性的计算。 在这个过程(procedure)中,荷载输入由用户指定的少量数据自动生成。需要考虑精确计算所需要的时间,所以在初步设计阶段,一个近似计算的方法被建立,用这个方法可以得到可以接受的结果。

Ø        定义“参考荷载”,相应的“切线矩阵"被设定。

Ø        移动荷载的计算采用常用的影响线的方法,这个影响线基于这种切线矩阵。

Ø        这个近似值的误差大小在5%—10%之间,但优点是计算只需在几分钟之内便可完成。

Ø        在设计末期结构所有的数据都确认好尺寸后,则移动荷载的精确计算只需运行一次。

 
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